Условие:
Тело движется по закону х= 3 sin (циклическая частота * время + П/6) с периодом 10 секунд. Определить х в момент времени 0, 2.5, 5, 7.5, 10 секунд По результатам вычислений построить график
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа уравнения движения тела:
x = 3 sin(ωt + π/6)
где:
- x - положение тела в зависимости от времени t,
- 3 - амплитуда колебаний,
- ω - циклическая частота,
- t - время,
- π/6 - начальная фаза.
-
Определим циклическую частоту ω. Период T равен 10 секунд. Связь между периодом и циклической частотой задается формулой: ω = 2π / T Подставим значение T: ω = 2π / 10 = π / 5 рад/с.
-
Запишем уравнение движения с найденной частотой: x = 3 sin((π/5)t + π/6)
-
Теперь вычислим значения x в моменты времени 0, 2.5, 5, 7.5 и 10 секунд.
- При t = 0: x(0) = ...