Условие задачи
Тело движется прямолинейно со скоростью v, пропорциональной квадрату времени t. Установить зависимость между пройденным путем S и временем t, если известно, что в начальный момент времени (при t = 0) пройденный телом путь S(0) = S0.
Ответ
Дано: v ~ t2; S(0) = S0.
Найти: S(t).
По условию задачи
Чтобы вместо знака пропорциональности ~ поставить знак равенства, введем коэффициент k. Тогда
По определению скорость v первая производная...