Условие:
Тело массой 𝑚 кг совершает затухающие колебания по закону
.
1) Определите параметры 𝑘 и 𝑟, для которых будет выполнено условие динамики колебаний маятника: 
2) Определите время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза
3) Определите частоту ω , с которой бы колебался маятник в отсутствии процесса 0 затухания.
На данный маятник начинает действовать вынуждающая сила, изменяющаяся по закону
При этом зависимость амплитуды от частоты при установившихся 0𝑐𝑜𝑠(𝑧𝑡) колебаниях имеет вид

4) Найдите значение резонансной частоты - частоты, при которой амплитуда будет максимальной
5) Найдите значение резонансной амплитуды - максимально возможной амплитуды вынужденных колебаний
6) Найдите,максимально возможную скорость маятника при резонансе.
Исходные данные: 𝐴 = 0, 36 м; 𝑚 = 0, 515 кг; 𝐹0 = 0, 69 Н; ω = 0, 48 1/с; δ = 0, 08 1/с.

Найдем вторую производную функции
по времени: