1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Тело массой m = 2,0 кг совершает гармонические колебани...
Разбор задачи

Тело массой m = 2,0 кг совершает гармонические колебания по закону х = 50cos(π/3)t, где все величины выражены в единицах СИ. Определить максимальные значения смещения, скорости, ускорения и силы. Найти полную энергию тела

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Физика колебаний и волн
  • #Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
Тело массой m = 2,0 кг совершает гармонические колебания по закону х = 50cos(π/3)t, где все величины выражены в единицах СИ. Определить максимальные значения смещения, скорости, ускорения и силы. Найти полную энергию тела

Условие:

Тело массой m = 2,0 кг совершает гармонические колебания по закону х = 50cos(π/3)t, где все величины выражены в единицах СИ. Определить максимальные значения смещения, скорости, ускорения и силы. Найти полную энергию тела

Решение:

Шаг 1: Определение максимального смещения

Уравнение колебаний задано как:

x(t)=50cos⁡(π3t) x(t) = 50 \cos\left(\frac{\pi}{3} t\right)

Максимальное смещение (амплитуда) AA равно 50 м.

Шаг 2: Определение максимальной скорости

Максимальная скорость VmaxV_{\text{max}} в гармонических колебаниях определяется по формуле:

Vmax=A⋅ω V_{\text{max}} = A \cdot \omega

где ω\omega — угловая частота.

Угловая частота ω\omega может быть найдена из уравнения:

ω=π3 рад/с \omega = \frac{\pi}{3} \, \text{рад/с}

Теперь подставим значения:

Vmax=50⋅π3 V_{\text{max}} = 50 \cdot \frac{\pi}{3}
Vmax=50π3≈52.36 м/с V_{\text{max}} = \frac{50\pi}{3} \approx 52.36 \, \text{м/с}

Шаг 3: Определение максимального ускорения

Максимальное ускорение amaxa_{\text{max}} в гармонических колебаниях определяется по формуле:

amax=A⋅ω2 a_{\text{max}} = A \cdot \omega^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает максимальное ускорение при гармонических колебаниях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я