Тело совершает гармонические колебания, описываемые уравнением x = 5sin(π(t + 0,5)), см. Определите скорость и ускорение тела в момент времени t = 6 с.

Рассмотрим заданное уравнение гармонического колебания: x = 5 sin(π(t + 0,5)). 1. Находим скорость как первую производную координаты по времени. dx/dt = v = d/dt [5 sin(π(t + 0,5))]. Используем правило дифференцирования сложной функции: производная sin(u) равна cos(u)·du/dt, где u = π(t + 0,5) и du/dt = π. Следовательно, v = 5π cos(π(t + 0,5)). 2. Находим ускорение как производную скорости по времени (то есть вторую производную координаты по времени). a = dv/dt = d/dt [5π cos(π(t + 0,5))]. При дифференцировании cos(u) получаем –sin(u)·du/dt, где опять u = π(t + 0,5) и du/dt = π...