Тело совершает гармонические колебания с циклической частотой и амплитудой на невесомой пружине. Найти зависимости кинетической энергии тела и потенциальной энергии пружины от времени и показать выполнение закона сохранения механической энергии.

25 июля 2024
Физика

Условие:

Тело массой m совершает гармонические колебания с циклической частотой ω и амплитудой А на невесомой пружине с коэффициентом упругости k. Найти зависимости кинетической K(t) энергии тела и потенциальной U(t) энергии пружины от времени t и показать выполнение закона сохранения механической энергии, т. е. независимость от времени полной энергии системы ε=K(t) + U(t) = const.

Решение:

Дано: k; x(t)=A sin t

Найти: K(t), U(t), =K(t)+U(t)=const.

Кинетическая энергия движущегося со скоростью v(t) тела, потенциальная (упругая) энергия и полная механическая энергия системы (тело + пружина) определяются соотношениями