Условие:
Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,8 м. Экран начинают удалять со скоростью 4 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 2 раз(-а)?
Ответ (округли до целого числа):
C
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа геометрии системы. У нас есть точечный источник света, диск и экран. Диск находится на расстоянии 0,9 м от источника света, а экран — на расстоянии 0,8 м от диска. 1. Определим начальные параметры: - Расстояние от источника света до диска: \( d_1 = 0.9 \) м - Расстояние от диска до экрана: \( d_2 = 0.8 \) м - Общее расстояние от источника света до экрана: \( D = d1 + d2 = 0.9 + 0.8 = 1.7 \) м 2. Определим радиус тени на экране: Пусть радиус диска равен \( R \). Тогда радиус тени на экране \( r \) можно найти с помощью подобия треугольников: ...