1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Точка движется вдоль оси x по закону: x(t) = 10 sin²(π/3 * t - π/4). Требуется: 1. Найти период колебаний. 2. Найти скор...

Точка движется вдоль оси x по закону: x(t) = 10 sin²(π/3 * t - π/4). Требуется: 1. Найти период колебаний. 2. Найти скорость v(t) и ускорение a(t) точки как функции времени t. 3. Схематически изобразить графики x(t) и v(t).

«Точка движется вдоль оси x по закону: x(t) = 10 sin²(π/3 * t - π/4). Требуется: 1. Найти период колебаний. 2. Найти скорость v(t) и ускорение a(t) точки как функции времени t. 3. Схематически изобразить графики x(t) и v(t).»
  • Физика

Условие:

Точка движется вдоль оси x по закону:
x(t) = 10 sin²(π/3 * t - π/4).

Требуется:

Найти период колебаний.
Найти скорость v(t) и ускорение a(t) точки как функции времени t.
Схематически изобразить графики x(t) и v(t).

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем каждую часть по порядку. ### 1. Найти период колебаний Функция \( x(t) = 10 \sin^2\left(\frac{\pi}{3} t - \frac{\pi}{4}\right) \) представляет собой квадрат синуса. Чтобы найти период колебаний, сначала найдем период функции \( \sin\left(\frac{\pi}{3} t - \frac{\pi}{4}\right) \). Период функции \( \sin(k t) \) равен \( \frac{2\pi}{k} \). В нашем случае \( k = \frac{\pi}{3} \), следовательно: \[ T = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}} = 2 \cdot 3 = 6. \] Так как функция \( \sin^2 \) имеет период, равный половине периода синуса, то период колебаний \( x(t) \) буд...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я