Условие задачи
Точка массой m=15 г совершает затухающие колебания, начальная амплитуда А0 которых равна 12 см, начальная фаза φ0=0, коэффициент затухания δ=1,5 с-1. В результате действия на это тело внешней периодической силы установились вынужденные колебания, описываемые уравнением x=3cos(10πt-0,75π), см. Найдите: 1) уравнение собственных затухающих колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы.
Ответ
Уравнение собственных затухающих колебаний с нулевой начальной фазой
Для определения собственной частоты 0 колебательной системы запишем выражение для сдвига фаз между собственными и вынужденными колебаниями