Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость x max = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение x max точки.

Дано:

𝑥_𝑚𝑎𝑥 = 10 см = 0,1 м
𝑥̇_𝑚𝑎𝑥 = 20 см/с = 0,2 м/с

Найти:

- ?

a_max - ?

Уравнение колебаний имеет вид:

𝑥 = 𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡

Тогда скорость есть первая производная:

𝑥̇ = 𝐴𝜔𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡

При этом максимальная скорость будет ра...