Точка совершает одновременно два гармонических колебания,
происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x=A,cos(ot) и y=Azcos(ct+*), где А,=4см, А2=8см, ∞=л с'. Найти
уравнение траектории точки и построить график её движения.
Рассмотрим два закона колебаний: x = 4·cos(ωt) y = 8·cos(ωt + φ)
Из условия видно, что колебания происходят с одинаковой угловой частотой ω. Кроме того, по записи y = 8·cos(ωt + ) можно сделать вывод, что присутствует фазовый сдвиг. Если принять, что символ «» обозначает фазовый сдвиг φ и, судя по записи «∞=л с», φ равен π/2, то запишем:
y = 8·cos(ωt + π/2).
Шаг 1. Приведём второе уравнение к удобному виду. Используем тригонометрическую формулу для косинуса с фазовым сдвигом:
cos(ωt + π/2) = –sin(ωt).
Таким образом,
y = 8·(–sin(ωt)) = –8·sin(ωt).
Шаг 2. Выразим cos(ωt) через...
Не нашел нужную задачу?