Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях: x = 2sin(wt), y=3sin(wt+φ). φ изменяется, последовательно принимая значения π/2, 0, - π/2. Для каждого значения φ найти уравнение

Для решения задачи найдем уравнения траектории точки для каждого значения φ и проанализируем их. 1. Для φ = π/2: Уравнение для y: y = 3sin(wt + π/2) = 3cos(wt). Теперь у нас есть: x = 2sin(wt) y = 3cos(wt). Чтобы найти уравнение траектории, выразим wt через x: sin(wt) = x/2. Используем тригонометрическую идентичность: cos2(wt) + sin2(wt) = 1. Подставим sin(wt): (3cos(wt))2 + (x/2)2 = 1. Получаем: 9cos2(wt) + x2/4 = 1. Выразим cos2(wt): cos2(wt) = (1 - x2/4) / 9. Теперь подставим это в уравнение: 9(1 - x2/4...