1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = A₁cos(ωt) y = A₂sin(ωt...

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = A₁cos(ωt) y = A₂sin(ωt) где A₁ = 2 см, A₂ = 1 см, ω = π с⁻¹. Найти уравнение траектории точки и построить ее.

«Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = A₁cos(ωt) y = A₂sin(ωt) где A₁ = 2 см, A₂ = 1 см, ω = π с⁻¹. Найти уравнение траектории точки и построить ее.»
  • Физика

Условие:

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x=A1*cos⁡(ωt) и
y=A2*sin⁡(ωt), где A1 = 2 см; A2 = 1 см; ω = π с-1. Найти уравнение траектории точки и построить ее.

Решение:

Чтобы найти уравнение траектории точки, которая участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, нам нужно выразить зависимость между координатами \(x\) и \(y\). Дано: - \(x = A_1 \cos(\omega t)\) - \(y = A_2 \sin(\omega t)\) - \(A_1 = 2 \, \text{см}\) - \(A_2 = 1 \, \text{см}\) - \(\omega = \pi \, \text{с}^{-1}\) 1. Подставим значения \(A_1\) и \(A_2\) в уравнения: \[ x = 2 \cos(\pi t) \] \[ y = 1 \sin(\pi t) \] 2. Теперь выразим \(t\) через \(x\) из первого у...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет