Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x = A sin(ωt) y = B sin(2ωt) Определить уравнение траектории точки и изобразить ее график.

24 октября 2025
Физика

Условие:

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикуляр-
ных колебаниях x sin(wt) и y sin(2wt). Определить уравнение траек-
тории точки и изобразить ее график

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть две функции, описывающие колебания точки: 1. x = A * sin(ωt) 2. y = B * sin(2ωt) где A и B - амплитуды колебаний по осям x и y соответственно, ω - угловая частота, t - время. Теперь мы можем выразить y через x. Для этого сначала выразим t из первого уравнения: t = (1/ω) * arcsin(x/A) Теперь подставим это значение t во второе уравнение: y = B * sin(2ω * (1/ω) * arcsin(x/A)) ...