Вопрос Ток J течет по поверхности длинной металлической трубы радиу- сом R. Найти индукцию магнитного поля B(г), где r - расстояние от оси провода. Построить график зависимости В от r.

Для решения задачи о магнитном поле, создаваемом током, протекающим по поверхности длинной металлической труб...

Для длинного прямого проводника, по которому течет ток \( I \), магнитное поле на расстоянии \( r \) от оси провода определяется по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \] где: - \( B \) — магнитная индукция, - \( \mu0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \)), - \( I \) — ток, протекающий по проводу, - \( r \) — расстояние от оси провода. В данной задаче ток \( J \) течет по поверхности трубы радиусом \( R \). Следовательно, для точек, находящихся на расстоянии \( r R \) (внутри трубы), магнитное поле будет равно нулю, так как ток распределен только по поверхности. Таким образом, магнитное поле будет определяться следующим образом: - Для \( r R \): \[ B(r) = 0 \] - Для \( r \geq R \): \[ B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \] Если известен ток \( I \) и радиус трубы \( R \), можно подставить эти значения в формулу для \( B(r) \) при \( r \geq R \). 1. Для \( r R \) значение магнитной индукции \( B(r) = 0 \). 2. Для \( r \geq R \) значение магнитной индукции \( B(r) \) убывает с увеличением \( r \) по гиперболической зависимости. График будет выглядеть следующим образом: - На интервале \( r R \) линия будет на уровне 0. - На интервале \( r \geq R \) линия будет убывать, приближаясь к нулю, но никогда не достигая его. Таким образом, магнитная индукция \( B \) в зависимости от расстояния \( r \) от оси трубы будет равна: \[ B(r) = \begin{cases} 0, r R \\ \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}, r \geq R \end{cases} \] График зависимости \( B \) от \( r \) будет показывать, что магнитное поле внутри трубы равно нулю, а снаружи убывает по гиперболе.