Условие задачи
Заряд 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиуса 40 мм. С помощью теоремы Гаусса найти потенциал в центре шара, если в бесконечности он равен нулю. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна единице.
Ответ
Дано: Q=2мкКл; R=40мм; ϵ=1.
Найти: ϕ0-?
Найдем для начала зависимость напряженности от расстояния от центра сферы. Согласно теореме Гаусса:
где r-расстояние от центра сферы, E(r)- напряженность электрического поля как функция расстояния от центра, S(r)- площадь сферы радиусом r, q-заряд сферы радиусом r.
Выразим E(r):
Потяни
