Условие:
2) Три одинаковых положительных заряда по 4нКл находятся на одном и том же расстоянии друг от друга равном 30 cm . Между двумя первыми зарядами посередине помещают четвертый отрицательный заряд, велицина этого заряда в два раза меньше. Найти силу, действующую на четвертый заряд со стороны трех других. \text { третй заряд } B
Решение:
Для решения задачи, давайте обозначим заряды и расстояния: - Пусть \( q1 = q2 = q_3 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) — положительные заряды. - Четвертый заряд \( q_4 = -2 \, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) — отрицательный заряд, который помещен между первым и вторым положительными зарядами. - Расстоян...
Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона: \[ F = k \frac{|q4|}{r^2} \] где \( k \) — электрическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \). \[ F1 q_4|}{d^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.15)^2} \] Подставим значения: \[ F_{14} = 8.99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-18}}{0.0225} = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.5556 \times 10^{-16} \] \[ F_{14} \approx 3.20 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Сила \( F1 \) к \( q1 \) положительный, а \( q_4 \) отрицательный). Аналогично, сила со стороны \( q_2 \) будет равна: \[ F2 q_4|}{d^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.15)^2} = 3.20 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Сила \( F2 \) к \( q_4 \). Расстояние между \( q3 \) равно \( 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \). Сила со стороны \( q_3 \): \[ F3 q_4|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.3)^2} \] Подставим значения: \[ F_{34} = 8.99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-18}}{0.09} = 8.99 \times 10^9 \cdot 8.8889 \times 10^{-17} \] \[ F_{34} \approx 7.99 \times 10^{-7} \, \text{Н} \] Сила \( F3 \) к \( q_4 \). Силы \( F{24} \) направлены в одну сторону (к \( q{34} \) направлена в противоположную сторону. Поэтому результирующая сила \( F_{res} \) будет равна: \[ F{14} + F{34} \] Подставим значения: \[ F_{res} = 3.20 \times 10^{-6} + 3.20 \times 10^{-6} - 7.99 \times 10^{-7} \] \[ F_{res} = 6.40 \times 10^{-6} - 7.99 \times 10^{-7} = 5.60 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Сила, действующая на четвертый заряд со стороны трех других зарядов, составляет примерно \( 5.60 \times 10^{-6} \, \text{Н} \).