Условие:
Турист прошел на север 15 км, затем свернул на восток и прошел 7 км, потом повернул на юг и прошел 10 км. Найти путь и перемещение туриста.
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте разберем путь туриста поэтапно и найдем его перемещение. 1. Первый этап: Турист прошел на север 15 км. - Начальная точка: (0...
Путь — это сумма всех пройденных расстояний: - На север: 15 км - На восток: 7 км - На юг: 10 км Суммируем: \[ P = 15 + 7 + 10 = 32 \text{ км} \] Перемещение — это прямая линия от начальной точки до конечной точки. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины этой линии. 1. Начальная точка: (0, 0) 2. Конечная точка: (7, 5) Теперь найдем расстояние между этими двумя точками: \[ d = \sqrt{(x1)^2 + (y1)^2} \] где \( (x1) = (0, 0) \) и \( (x2) = (7, 5) \). Подставляем значения: \[ d = \sqrt{(7 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74} \] Таким образом, перемещение туриста составляет: \[ d \approx 8.6 \text{ км} \] - Путь туриста: 32 км - Перемещение туриста: примерно 8.6 км