Твердый диэлектрик с объемным удельным сопротивлением ρv и удельным поверхностным сопротивлением ρs имеет форму и размеры, указанные в таблице 7 и на рисунке 14. Он установлен между элек- тродами, на которых поддерживается постоянное напряжение U.

Для решения задачи о токе, протекающем через диэлектрик, и потерях мощности, нам нужно использовать формулы, связанн...

Даны размеры диэлектрика: - a = 25 мм = 0.025 м - b = 20 мм = 0.020 м - h = 25 мм = 0.025 м 1. : \[ V = a \cdot b \cdot h = 0.025 \cdot 0.020 \cdot 0.025 = 0.0000125 \, \text{м}^3 \] 2. : \[ S = a \cdot b = 0.025 \cdot 0.020 = 0.0005 \, \text{м}^2 \] Для расчета тока, протекающего через диэлектрик, используем формулу для тока через объемный диэлектрик: \[ I = \frac{U}{\rho_v \cdot \frac{V}{S}} \] Где: - \( U = 2000 \, \text{В} \) - \( \rho_v = 3 \cdot 10^{13} \, \Omega \cdot \text{м} \) Подставим значения: \[ I = \frac{2000}{3 \cdot 10^{13} \cdot \frac{0.0000125}{0.0005}} \] Сначала найдем \( \frac{V}{S} \): \[ \frac{V}{S} = \frac{0.0000125}{0.0005} = 0.025 \, \text{м} \] Теперь подставим это значение в формулу для тока: \[ I = \frac{2000}{3 \cdot 10^{13} \cdot 0.025} \] \[ I = \frac{2000}{7.5 \cdot 10^{11}} \approx 2.67 \cdot 10^{-9} \, \text{А} \] Потери мощности в диэлектрике можно рассчитать по формуле: \[ P = I^2 \cdot R \] где \( R = \rho_v \cdot \frac{L}{S} \) и \( L \) - длина диэлектрика (в данном случае h). 1. : \[ R = \rho_v \cdot \frac{h}{S} = 3 \cdot 10^{13} \cdot \frac{0.025}{0.0005} = 3 \cdot 10^{13} \cdot 50 = 1.5 \cdot 10^{15} \, \Omega \] 2. : \[ P = I^2 \cdot R = (2.67 \cdot 10^{-9})^2 \cdot (1.5 \cdot 10^{15}) \] \[ P \approx 7.11 \cdot 10^{-17} \cdot 1.5 \cdot 10^{15} \approx 1.07 \cdot 10^{-1} \, \text{Вт} = 0.107 \, \text{Вт} \] Таким образом, ток, протекающий через диэлектрик, составляет примерно \( 2.67 \cdot 10^{-9} \, \text{А} \), а потери мощности в нем составляют примерно \( 0.107 \, \text{Вт} \).