Твердый диэлектрик с объемным удельным сопротивлением ρv и удельным поверхностным сопротивлением ρs имеет форму и размеры, указанные в таблице 7 и на рисунке 14. Он установлен между элек- тродами, на которых поддерживается постоянное напряжение U.

Для решения задачи о токе, протекающем через диэлектрик, и потерях мощности, нам нужно использовать формулы, связанн...

Даны размеры диэлектрика:

• a = 25 мм = 0.025 м
• b = 20 мм = 0.020 м
• h = 25 мм = 0.025 м

1. :

   $$V = a \cdot b \cdot h = 0.025 \cdot 0.020 \cdot 0.025 = 0.0000125 \, \text{м}^3$$

2. :

   $$S = a \cdot b = 0.025 \cdot 0.020 = 0.0005 \, \text{м}^2$$

Для расчета тока, протекающего через диэлектрик, используем формулу для тока через объемный диэлектрик:

$$I = \frac{U}{\rho_v \cdot \frac{V}{S}}$$

Где:

• $U = 2000 \, \text{В}$
• $\rho_v = 3 \cdot 10^{13} \, \Omega \cdot \text{м}$

Подставим значения:

$$I = \frac{2000}{3 \cdot 10^{13} \cdot \frac{0.0000125}{0.0005}}$$

Сначала найдем $\frac{V}{S}$:

$$\frac{V}{S} = \frac{0.0000125}{0.0005} = 0.025 \, \text{м}$$

Теперь подставим это значение в формулу для тока:

$$I = \frac{2000}{3 \cdot 10^{13} \cdot 0.025}$$

$$I = \frac{2000}{7.5 \cdot 10^{11}} \approx 2.67 \cdot 10^{-9} \, \text{А}$$

Потери мощности в диэлектрике можно рассчитать по формуле:

$$P = I^2 \cdot R$$

где $R = \rho_v \cdot \frac{L}{S}$ и $L$ - длина диэлектрика (в данном случае h).

1. :

   $$R = \rho_v \cdot \frac{h}{S} = 3 \cdot 10^{13} \cdot \frac{0.025}{0.0005} = 3 \cdot 10^{13} \cdot 50 = 1.5 \cdot 10^{15} \, \Omega$$

2. :

   $$P = I^2 \cdot R = (2.67 \cdot 10^{-9})^2 \cdot (1.5 \cdot 10^{15})$$
   $$P \approx 7.11 \cdot 10^{-17} \cdot 1.5 \cdot 10^{15} \approx 1.07 \cdot 10^{-1} \, \text{Вт} = 0.107 \, \text{Вт}$$

Таким образом, ток, протекающий через диэлектрик, составляет примерно $2.67 \cdot 10^{-9} \, \text{А}$, а потери мощности в нем составляют примерно $0.107 \, \text{Вт}$.