Удельное сопротивление среды изменяется по закону , где -расстояние от начала координат. В центр среды поместити источник электрических зарядов, причем ток, растекаюшийся по среде, равен I. Определить тепловую мошность, выделяемую в среде. На каком

Рассмотрим ситуацию. В центре координат находится точечный источник, из которого равномерно по всей сфере расходится ток I. При этом удельное сопротивление среды задано зависимостью ρ(r)=a·r²·e^(–βr). Для решения задачи воспользуемся следующими соображениями.

1. Определение общего сопротивления среды.
   Так как ток распространяется радиально, сопротивление на тонкой сферической оболочке радиуса r и толщины dr определяется по формуле
     dR = ρ(r)·dr/S(r),
   где S(r)=4πr² – площадь сферы радиуса r. Подставим ρ(r):
     dR = (a·r²·e^(–βr)·dr)/(4πr²) = [a/(4π)]·...