1.1. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x(t)=8 t-2 t2 Найдите координату точки через 6 с и путь, пройденный ею за это время. Постройте графики x(t), s(t), vx(t).

Для решения задачи начнем с нахождения координаты точки через 6 секунд, используя данное уравнение движения: \[ x(t) = 8t - 2t^2 \] 1. Найдем координату точки через 6 секунд: Подставим \( t = 6 \) в уравнение: \[ x(6) = 8 \cdot 6 - 2 \cdot 6^2 \] Посчитаем: \[ x(6) = 48 - 2 \cdot 36 \] \[ x(6) = 48 - 72 \] \[ x(6) = -24 \] Таким образом, координата точки через 6 секунд равна \(-24\). 2. Найдем путь, пройденный точкой за это время: Для нахождения пути, пройденного точкой, нужно найти интеграл скорости. Сначала найдем скорость \( v_x(t) \): \[ v_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8t -...