Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид х = At - Вt2 + С (м),
где А = 2 м/с, В = 3 м/с?
, C =4 м/c3.
. Найти: 1) зависимость модуля скорости и и модуля
ускорения а от времени t; 2) путь, модули скорости и ускорения тела через 2 с после начала движения. Ответ. 1) v = 2 - 6t + 12t; a = -6 + 24t; 2) S = 24 м; о = 38 м/с; a = 42 м/c.
Рассмотрим движение точки вдоль оси OX, описываемое уравнением:
x(t) = A·t – B·t² + C·t³,
где A = 2 м/с, B = 3 м/с², C = 4 м/с³.
Найдем зависимости скорости и ускорения от времени, а затем определим путь, модуль скорости и модуля ускорения через 2 с.
v(t) = dx/dt = d/dt (2t – 3t² + 4t³).
По правилам взятия производной: d(2t)/dt = 2, d(–3t²)/dt = –6t, d(4t³)/dt = 12t².
Таким образом, получаем: v(t) = 2 – 6t + 12t².
Так как по условию требуется зависимость модуля скорости, то при положительных значениях v(t) ...
Не нашел нужную задачу?