Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид х = At - Bt² + C (м), где А = 2 м/с, В = 3 м/с², C = 4 м. Найти: 1) зависимость модуля скорости v и модуля ускорения a от времени t; 2) путь, модули скорости и ускорения тела через 2 с после

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид х = At - Вt2 + С (м),
где А = 2 м/с, В = 3 м/с?
, C =4 м/c3.
. Найти: 1) зависимость модуля скорости и и модуля
ускорения а от времени t; 2) путь, модули скорости и ускорения тела через 2 с после начала движения. Ответ. 1) v = 2 - 6t + 12t; a = -6 + 24t; 2) S = 24 м; о = 38 м/с; a = 42 м/c.

Решение:

Рассмотрим уравнение движения материальной точки вдоль оси OX, которое задано в виде: x = A·t – B·t² + C·t³ (м) где A = 2 м/с, B = 3 м/с, C = 4 м/с³. Заметим, что поскольку C имеет размерность м/с³, оно должно умножаться на t³, чтобы получалась размерность метра. 1. Найдём модули скорости и ускорения как функции времени t. Шаг 1.1. Определим функцию x(t): x(t) = 2·t – 3·t² + 4·t³ Шаг 1.2. Найдём скорость v(t) как первую производную x(t) по времени: v(t) = dx/dt = d(2·t)/dt – d(3·t²)/dt + d(4·t...