1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Уравнение плоской бегущей звуковой волны в воздухе имее...
Разбор задачи

Уравнение плоской бегущей звуковой волны в воздухе имеет вид y=60cos(1800t–5.3x), где y – смещение в мкм, t – время в секундах, x – положение точки наблюдения в метрах. Найти отношение амплитуды A смещения частиц к длине волны  и отношение скорости

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Физика колебаний и волн
  • #Акустика и ультразвук
Уравнение плоской бегущей звуковой волны в воздухе имеет вид y=60cos(1800t–5.3x), где y – смещение в мкм, t – время в секундах, x – положение точки наблюдения в метрах. Найти отношение амплитуды A смещения частиц к длине волны  и отношение скорости

Условие:

Уравнение плоской бегущей звуковой волны в воздухе имеет вид
y=60cos(1800t–5.3x),
где y – смещение в мкм, t – время в секундах, x – положение точки
наблюдения в метрах. Найти отношение амплитуды A смещения частиц к
длине волны  и отношение скорости звука c=330 м/с в воздухе к
максимальной скорости v0 частиц в волне.

Решение:

1. Запишем данное уравнение волны:

y=60⋅cos⁡(1800⋅t−5.3⋅x) y = 60 \cdot \cos(1800 \cdot t - 5.3 \cdot x)

Здесь (y) в мкм ((1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м})), (t) в секундах, (x) в метрах.

2. Общий вид уравнения бегущей волны:

y=Acos⁡(ωt−kx) y = A \cos(\omega t - k x)

Сравниваем:

  • (A = 60) мкм (= 60 \cdot 10^{-6}) м.
  • (\omega = 1800) рад/с.
  • (k = 5.3) рад/м.

3. Найдём длину волны (\lambda):

k=2πλ⇒λ=2πk k = \frac{2\pi}{\lambda} \quad \Rightarrow \quad \lambda = \frac{2\pi}{k}
λ=2π5.3 м \lambda = \frac{2\pi}{5.3} \ \text{м}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина в уравнении плоской бегущей волны y = A cos(ωt - kx) соответствует циклической частоте?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я