Установить из соображений размерности, что магнитное число Рейнольдса является безразмерной величиной, если где - магнитная постоянная ( ), - скорость, - длина, - удельная электрическая проводимость ( ).

Для того чтобы установить, что магнитное число Рейнольдса $R_m$ является безразмерной величиной, необходимо проанализировать размерности всех входящих в него величин.

Дано:

• $R_{m}=\mu_{0} \sigma u l$
• $\mu_{0}$ - магнитная постоянная с размерностью $\mathrm{H} / \mathrm{A}^{2}$
• $u$ - скорость с размерностью $\mathrm{m/s}$
• $l$ - длина с размерностью $\mathrm{m}$
• $\sigma$ - удельная электрическая проводимость с размерностью $\mathrm{OM}^{-1} \cdot \mathrm{m}^{-1}$

Найти: Показать, что $R_m$ является безразмерной величиной.

Решение:

1. Определим размерности каждой величины...