чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 3

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды.

Для начала определим, сколько теплоты нужно для нагрева 1 литра воды от 20 °C до 100 °C (температура кипения воды).

1. Определим массу воды:
$
m = 1 \, \text{л} = 1 \, \text{кг} \quad (\text{плотность воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3)
$

2. Определим изменение температуры:
$
\Delta T = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C}
$

3. Используем формулу для количества теплоты:
$
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
$
где $c = 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)}$ — удельная теплоемкость воды.

4. Подставим значения:
$
Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \cdot 80 \, \text{°C} = 336000 \, \text{Дж}
$

Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет 33600....

Теперь найдем мощность плиты, зная, что она выделяет это количество теплоты за 10 минут.

1. :

   $$t = 10 \, \text{мин} = 10 \cdot 60 = 600 \, \text{с}$$

2. :

   $$P = \frac{Q}{t}$$

3. :

   $$P = \frac{336000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}} = 560 \, \text{Вт}$$

Таким образом, мощность плиты составляет .

Теперь определим, сколько воды добавили в чайник, если после добавления воды он снова закипел через 3 минуты.

1. :

   $$t = 3 \, \text{мин} = 3 \cdot 60 = 180 \, \text{с}$$
   $$Q_2 = P \cdot t = 560 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 100800 \, \text{Дж}$$

2. . Пусть добавили $V$ литров воды. Масса добавленной воды:

   $$m_2 = V \, \text{кг}$$

3. :

   $$Q2 \cdot c \cdot \Delta T = V \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \cdot 80 \, \text{°C}$$
   $$Q_2 = V \cdot 336000 \, \text{Дж}$$

4. :

   $$100800 \, \text{Дж} = V \cdot 336000 \, \text{Дж}$$

5. :

   $$V = \frac{100800}{336000} = 0.3 \, \text{кг}$$

6. (так как плотность воды 1000 кг/м³):

   $$V = 0.3 \, \text{л}$$

Таким образом, объем добавленной воды составляет .

1. Количество теплоты для закипания первой порции воды: .
2. Мощность плиты: .
3. Объем добавленной воды: .