В чайник налили 2 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через

Для решения задачи будем использовать формулы для расчета количества теплоты и мощности.

1) Ка...

Для начала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 2 литров воды от 20 °C до 100 °C (температура кипения).

Формула для расчета количества теплоты:

$$Q = mc\Delta T$$

где:

• $Q$ — количество теплоты (Дж),
• $m$ — масса воды (кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (Дж/(кг⋅°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (°C).

1. Находим массу воды:
   $$m = V \cdot \rho$$
   где:

• $V = 2 \, \text{л} = 0.002 \, \text{м}^3$ (переводим литры в кубические метры),
• $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (плотность воды).

$$m = 0.002 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 2 \, \text{кг}$$

2. Находим изменение температуры:

   $$\Delta T = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C$$

3. Подставляем значения в формулу для количества теплоты:

   $$Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot 80 \, °C$$
   $$Q = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж}$$

Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет .

Мощность плиты можно найти, используя формулу:

$$P = \frac{Q}{t}$$

где:

• $P$ — мощность (Вт),
• $Q$ — количество теплоты (Дж),
• $t$ — время (с).

1. Время нагрева первой порции воды:

   $$t = 10 \, \text{мин} = 10 \cdot 60 \, \text{с} = 600 \, \text{с}$$

2. Подставляем значения в формулу для мощности:

   $$P = \frac{672000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}}$$
   $$P = 1120 \, \text{Вт}$$

Таким образом, мощность плиты составляет .

Теперь найдем, сколько теплоты потребовалось для нагрева добавленной воды от 20 °C до 100 °C за 5 минут.

1. Время нагрева второй порции воды:

   $$t = 5 \, \text{мин} = 5 \cdot 60 \, \text{с} = 300 \, \text{с}$$

2. Количество теплоты, выделяемое плитой за это время:

   $$Q = P \cdot t = 1120 \, \text{Вт} \cdot 300 \, \text{с} = 336000 \, \text{Дж}$$

3. Теперь найдем массу добавленной воды, используя ту же формулу для количества теплоты:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$
   где $\Delta T = 80 \, °C$.

Подставляем известные значения:

$$336000 \, \text{Дж} = m \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot 80 \, °C$$

4. Находим массу добавленной воды:

   $$m = \frac{336000}{4200 \cdot 80}$$
   $$m = \frac{336000}{336000} = 1 \, \text{кг}$$

5. Теперь находим объём добавленной воды:

   $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{л}$$

Таким образом, объём добавленной воды составляет .

1. Количество теплоты для первой порции воды: .
2. Мощность плиты: .
3. Объём добавленной воды: .