В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l = 2,4 м и массой m = 8,0 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с частотой n1 = 1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с

24 октября 2025
Физика

Условие:

В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l = 2,4 м и массой m = 8,0 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с частотой n1 = 1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение (ось вращения проходит через конец стержня)? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6,0 кг м2 .

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Момент импульса системы до изменения положения стержня должен быть равен моменту импульса после изменения положения. 1. Определим момент инерции стержня в вертикальном положении: Момент инерции стержня, когда он вертикален, можно рассчитать по формуле: J_верт = (1/3) m l2, где m = 8,0 кг, l = 2,4 м. J_верт = (1/3) 8,0 (2,4)2 = (1/3) 8,0 5,76 = 15,36 кг·м². 2. Общий момент инерции системы в вертикальном положении: J1 = Jчеловека + J_верт = 6,0 кг·м² + 15,36 кг·м² = 21,36 кг·м². 3. Определим угловую скорость в ве...