Условие задачи
В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально тонкий однородный стержень массой m и длиной l так, что центр масс человека со стержнем находится на оси вращения скамьи. Платформа (скамья) массой m1, представляющая собой сплошной диск радиуса R, вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Определить: кинетическую энергию вращающейся системы после того, как человек повернет стержень в горизонтальное положение, держа его за середину. Считать, что m=4,0 кг, l=2,0 м, m1=20,0 кг, R=0,40 м; =2,0 рад/с;
Ответ
В системе выполняется закон сохранения момента импульса. Запишем момент импульса для случая, когда человек держал стержень вертикально:
где момент инерции платформы, угловая скорость вращения. Момент инерции: