В центре толстостенной металлической оболочки радиусами R1 = 5 см и R2 = 10 см, несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q0 = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 3 см, 2) r2 = 7 см, 3) r3 = 15

Дано:

• Радиусы оболочки: $R_1 = 5$ см, $R_2 = 10$ см
• Заряд оболочки: $q = 10$ нКл
• Точечный заряд в центре: $q_0 = 5$ нКл

Шаг 1: Определение полей в разных областях

1. Область 1: $r < R_1$ (например, $r_1 = 3$ см)

   В этой области мы имеем только точечный заряд $q_0$. Напряженность электрического поля $E$ определяется по формуле:

   $$E = \frac{k \cdot |q_0|}{r^2}$$
   где $k$ — электрическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$).

   Подставим значения:

   $$E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0009} \approx 49944.44 \, \text{Н/Кл}$$

   Потенциал $\phi$ в этой области:

   $$\phi = k \cdot q_0 \cdot \frac{1}{r}$$
   ...