В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Масса поршня 10 кг, атмосферное давление 100 кПа. Сосуд начинает двигаться вниз с ускорением . Найти, во сколько раз отличаются высоты, которую занимает газ под поршнем. Площадь поперечного сечения поршня

1. Дано:

• Масса поршня: $m = 10$ кг
• Атмосферное давление: $P_{атм} = 100$ кПа $= 10^5$ Па
• Ускорение сосуда: $a = 2$ м/с$^2$
• Площадь сечения поршня: $S = 50$ см$^2 = 50 \times 10^{-4}$ м$^2$
• Температура постоянна: $T = \text{const}$
• Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с$^2$

2. Найти:

• Отношение высот газа: $\frac{h_2}{h_1}$ (или $\frac{h_1}{h_2}$)

3. Решение:

Шаг 1: Анализ состояния покоя (состояние 1) Когда сосуд неподвижен, поршень находится в равновесии. На него действуют три силы: сила тяжести $mg$, сила давления атмосферы $P_{атм} S$ (обе напр...