В электростатическом поле бесконечно длинной равномерно заряженной нити с линейной плотностью заряда λ = 12 мкКл/м точечный заряд q массой m = 3 г перемещается под действием поля нити из точки M, расположенной от нити на расстоянии a, в точку N,

Дано:
λ = 12 мкКл/м = 12 × 10⁻⁶ Кл/м \nq = 9,3 мкКл = 9,3 × 10⁻⁶ Кл \nm = 3 г = 0,003 кг \na = 7,5 см = 0,075 м \nb = 17,1 см = 0,171 м \nV_M = 0 м/с

1. Напряжённость поля бесконечной заряженной нити:
Формула: \nE(r) = λ / (2πε₀ r)

ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² Ф/м
1/(2πε₀) = 2k, где k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл² \nE(r) = (2kλ) / r

2. Сила, действующая на заряд q в точке M (r = a): \nF₁ = q × E(a) = q × (2kλ / a)

Подставляем: \nF₁ = (9,3 × 10⁻⁶) × (2 × 9 × 10⁹ × 12 × 10⁻⁶) / 0,075

Сначала: 2 × 9 × 10⁹ × 12 × 10⁻⁶ = 216 × 10³ = 2,16 × 10⁵

Тогда: \nF₁ = (9,3 × 10⁻⁶) × (2,16 × 10⁵) / 0,075

9,3 × 10⁻⁶ × 2,16 × 10⁵ = 20,088 × 10⁻¹ = 2,0088
\nF₁ = 2,0088 / 0,075 ≈ 26,784 Н

Округляем до сотых: F₁ ≈ 26,78 Н

3. Сила в точке N (r = b): \nF₂ = q × (2kλ / b)
\nF₂ = (9,3 × 10⁻⁶) × (2,16 × 10⁵) / 0,171

Числитель тот же: 2,0088
\nF₂ = 2,0088 / 0,171 ≈ 11,75 Н

Округляем: F₂ ≈ 11,75 Н

4. Работа поля по перемещению заряда из M в N:
Потенциал нити: φ(r) = – (λ / (2πε₀)) × ln(r) + C = –2kλ × ln(r) + C

Работа: A_...