Условие:
В колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой 2×104 рад/с. Определить заряд конденсатора ( в мКл) в момент времени, когда ток через катушку равен 0,4 А, если при токе 0,8 А заряд равен 2×10-5 Кл.
Решение:
Мы имеем гармонические колебания в контуре, которые описываются функциями
Q(t) = Qₘ cos(ωt + φ)
I(t) = –ω Qₘ sin(ωt + φ)
где Qₘ – максимальный заряд, ω = 2×10⁴ рад/с – циклическая частота, φ – начальная фаза.
Нам даны условия для одного момента времени: при определённом t₁
Q(t₁) = 2×10⁻⁵ Кл
I(t₁) = 0,8 А
Наша цель – найти заряд Q в тот момент, когда ток I = 0,4 А.
Мы воспользуемся соотношением между мгновенными значениями Q и I, которое следует из равенства энергии в контуре:
(Q(t)/Qₘ)² + [I(t)/(ω Qₘ)]² = cos²(ωt+φ) + si...