Условие:
В пластину, состоящую из вещества X происходит диффузия вещества Y . Толщина пластины -h , коэффициент диффузии вещества Y в веществе X-D. Начальная концентрация вещества X в веществе Y - Сн. Граничные условия: на левой и правой границе концентрация вещества Y постоянна и равна Cgr. Число узлов вдоль толщины пластины равно 5. Коэффициент r принять равным 0.25 . Построить на одном графике концентрацию вещества Y в пластине в моменты времени m=0, ~m=1 и m=2 ( m=0 - начальный момент времени, m=1 соответствует Δ t секунд, m=2 соответствует 2 Δ t секунд)
| CH | Cgr |
|---|---|
| 0,5 \% по массе | 3 \% по массе |
Решение:
Ниже приведено пошаговое решение задачи методом конечных разностей. Исходные данные и условия задачи: 1. Пластина имеет толщину h, состоит из вещества X, в которое диффундирует вещество Y. 2. Коэффициент диффузии вещества Y в веществе X равен D. 3. Начальная концентрация вещества Y во внутренних точках пластины равна Cн = 0,5% по массе. 4. Граничные условия – на левой и правой границе концентрация равна Cgr = 3% по массе (такие условия остаются постоянными во времени). 5. Число узлов по толщине пластины равно 5. При этом узлы с номерами 1 и 5 – граничные, а узлы 2, 3, 4 – внутренние. 6. Парам...