В пластину, состоящую из вещества X происходит диффузия вещества Y . Толщина пластины -h , коэффициент диффузии вещества Y в веществе X - D. Начальная концентрация вещества X в веществе Y - Сн. Граничные условия: на левой и правой границе концентрация

6 ноября 2025
Физика

Условие:

В пластину, состоящую из вещества X происходит диффузия вещества Y . Толщина пластины -h , коэффициент диффузии вещества Y в веществе X - D. Начальная концентрация вещества X в веществе Y - Сн. Граничные условия: на левой и правой границе концентрация вещества Y постоянна и равна Cgr. Число узлов вдоль толщины пластины равно 5 . Коэффициент r принять равным 0.25 . Построить на одном графике концентрацию вещества Y в пластине в моменты времени m=0, ~m=1 и m=2 ( m=0 - начальный момент времени, m=1 соответствует Δ t секунд, m=2 соответствует 2 Δ t секунд)

CH	Cgr
6 \% по массе	2 \% по массе

Решение:

Ниже приведено пошаговое решение задачи. 1. Постановка задачи. Имеется пластина толщиной h, состоящая из вещества X. В неё диффундирует вещество Y с коэффициентом диффузии D. На границах пластины (левая и правая стороны) концентрация Y поддерживается постоянной и равной Cgr = 2 % по массе. В начальный момент времени внутренняя часть пластины имеет концентрацию вещества Y равную CH = 6 % по массе. Число расчетных узлов по толщине пластины равно 5. Расстояния между узлами равны Δx = h/4 (узлы нумеруются от 0 до 4, где i = 0 и i = 4 – граничные узлы). При численном решении задачи при фиксированн...