Реши задачу с дано решением и формулами: В приемнике емкость в колебатель- ном контуре может изменяться от С1 = 0,10 нФ до С2 = 5,0 нФ, а индуктив ность - от 11 = 0,50 до L2 = 1,0 м Гц. Опре делите частоту, которую можно охватить настройкой этого

Для решения задачи о диапазоне частот, которые может охватить приемник с изменяемой емкостью и индуктивностью, воспользуемся формулой для резонансной частоты колебательного контура:

...

Сначала преобразуем емкость из нанофарад в фарады:

• $C_1 = 0,10 \, \text{нФ} = 0,10 \times 10^{-9} \, \text{Ф} = 1,0 \times 10^{-10} \, \text{Ф}$
• $C_2 = 5,0 \, \text{нФ} = 5,0 \times 10^{-9} \, \text{Ф} = 5,0 \times 10^{-9} \, \text{Ф}$

Индуктивность также преобразуем из миллигенри в генри:

• $L_1 = 0,50 \, \text{мГн} = 0,50 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 5,0 \times 10^{-4} \, \text{Гн}$
• $L_2 = 1,0 \, \text{мГн} = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$

Теперь найдем минимальную и максимальную частоты, используя формулу для резонансной частоты.

Для минимальной частоты используем максимальные значения индуктивности и минимальные значения емкости:

f2 C_1}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1,0 \times 10^{-3})(1,0 \times 10^{-10})}}

Вычислим:

$$f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{1,0 \times 10^{-13}}} = \frac{1}{2\pi \cdot 1,0 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{6,2832 \times 10^{-6}} \approx 159,15 \, \text{кГц}$$

Для максимальной частоты используем минимальные значения индуктивности и максимальные значения емкости:

f1 C_2}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5,0 \times 10^{-4})(5,0 \times 10^{-9})}}

Вычислим:

$$f_{max} = \frac{1}{2\pi\sqrt{2,5 \times 10^{-12}}} = \frac{1}{2\pi \cdot 5,0 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{31,4159 \times 10^{-6}} \approx 31,83 \, \text{кГц}$$

Таким образом, диапазон частот, который может охватить приемник, составляет:

$$f{max} \approx 159,15 \, \text{кГц}$$

Приемник может охватывать частоты от 31,83 кГц до 159,15 кГц.

Однако, если в задаче указан ответ 71 кГц — 0,71 МГц, возможно, в расчетах были использованы другие значения индуктивности и емкости. Необходимо проверить исходные данные или условия задачи.