В сосуд емкостью 25 л, где давление измеряется U-образным водяным манометром, накачивают воздух с помощью велосипедного насоса. Ход поршня насоса 15 см, диаметр поршня 2 см. Атмосферное давление 760 мм.рт.ст. Начальная разность уровней манометра равна

6 ноября 2025
Физика

Условие:

В сосуд емкостью 25 л, где давление измеряется U- образным водяным манометром, накачивают воздух с помощью велосипедного насоса. Ход поршня насоса 15 см, диаметр поршня 2 см. Определить, какую массу воздуха накачали в сосуд, если разность уровней манометра равна 12 см. Начальная разность уровней была равна нулю. Атмосферное давление 760 мм.рт.ст. Найти число порций воздуха, которое было отправлено в сосуд с помощью насоса.

Решение:

Рассмотрим ситуацию. В сосуде объём V = 25 л = 0,025 м³. Изначально давление равно атмосферному – P₀ = 760 мм рт. ст., что в паскалях равно примерно 101325 Па. После накачки давление стало повышенным: P = P₀ + ΔP, где разность уровней манометра равна 12 см водяного столба. Давление, создаваемое столбом воды высотой h, вычисляется по формуле ΔP = ρ·g·h. Плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с², h = 0,12 м. Тогда ΔP = 1000 · 9,81 · 0,12 ≈ 1177,2 Па. Мы можем считать процесс изотермическим (при постоянной температуре), поэтому количество молей воздуха в со...