В сосуде с вертикальными стенками находится идеальный газ, температура которого линейно увеличивается по высоте от Т1 до Т2. Во сколько раз число молекул в нижней половине сосуда больше, чем в верхней? Давление газа считайте постоянным.

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

В сосуде с вертикальными стенками находится идеальный газ, температура которого линейно увеличивается по высоте от Т1 до Т2. Во сколько раз число молекул в нижней половине сосуда больше, чем в верхней? Давление газа считайте постоянным.

Решение:

1. Дано

Высота сосуда: $H$
Температура в нижней точке ( $z=0$ ): $T_1$
Температура в верхней точке ( $z=H$ ): $T_2$
Давление: $P = \text{const}$
Температура меняется линейно: $T(z) = T_1 + \frac{T_2 - T_1}{H} z$

2. Решение

Шаг 1: Определение концентрации молекул Из уравнения состояния идеального газа $P = n(z)kT(z)$ , где $n(z)$ — концентрация молекул, а $k$ — постоянная Больцмана, выразим концентрацию: