В таблице представлены экспериментальные данные зависимости силы тока в последовательной RC- (I) от времени ( ). Постройте график зависимости и подтвердите графически теоретическую зависимость между этими данными . Определите по графику емкость

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Методы экспериментальной физики

В таблице представлены экспериментальные данные зависимости силы тока в последовательной RC- (I) от времени ( ). Постройте график зависимости и подтвердите графически теоретическую зависимость между этими данными . Определите по графику емкость

Условие:

В таблице представлены экспериментальные данные зависимости силы тока в последовательной RC- (I) от времени ( $t$ ). Постройте график зависимости $I=f(t)$ и подтвердите графически теоретическую зависимость между этими данными $I=I_{0} e^{-\frac{t}{R C}}$ . Определите по графику емкость конденсатора ( $C$ ).

\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline $t, c$ & 0 & 5 & 10 & 15 & 25 & 35 & 45 & 60 & 90 \\ \hline $I, A$ & 6,65 & 6,39 & 6,28 & 6,21 & 5,87 & 5,40 & 5,31 & 4,98 & 4,35 \\ \hline \end{array}

$I_{0}$ - значение силы тока в начальный момент времени $I$ - сила тока в цепи через время $t$ $R=10^{6}$ Ом сопротивление цепи $C$ - емкость конденсатора

Решение:

Нам дан набор экспериментальных значений силы тока I в последовательной RC-цепи в зависимости от времени t. Изначально дано I0 = 6,65 А при t = 0, а также эквивалентное сопротивление R = 10^6 Ом. Теоретическое соотношение имеет вид

I = I0 · exp(–t⁄(R·C)).

Шаг 1. Приведём уравнение к линейному виду

Возьмём натуральный логарифм от обеих частей уравнения:

ln I = ln I0 – t⁄(R·C).

Это уравнение можно представить как линейную зависимость ln I от t: если обозначить y = ln I, то y = ln I0 + (–1⁄(R·C)) · t. То есть при построении г...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Для графического подтверждения теоретической зависимости $ I=I_{0} e^{-\frac{t}{R C}} $ и определения емкости конденсатора $ C $ по экспериментальным данным, какую величину следует отложить по оси ординат, чтобы получить линейную зависимость?

Силу тока $I$

Натуральный логарифм силы тока $\ln I$

Квадрат силы тока $I^2$