В закрытом сосуде при температуре находится а) азот (молярная масса г/моль); б) кислород (молярная масса г/моль) в) гелий (молярная масса г/моль) Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от до , где наиболее вероятная скорость

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

В закрытом сосуде при температуре находится а) азот (молярная масса г/моль); б) кислород (молярная масса г/моль) в) гелий (молярная масса г/моль) Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от до , где наиболее вероятная скорость

Условие:

В закрытом сосуде при температуре $T$ находится а) азот (молярная масса $\mu=28$ г/моль); б) кислород (молярная масса $\mu=32$ г/моль) в) гелий (молярная масса $\mu=4$ г/моль)

Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от $\mathrm{v}_{\text {вер }}$ до $\mathrm{v}_{\text {вер }}+\Delta \mathrm{V}$ , где $\mathrm{v}_{\text {вер }}-$ наиболее вероятная скорость молекул.; $T=300 \mathrm{~K} ; \Delta \mathrm{V}=0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$

Решение:

Задача сводится к поиску относительной доли частиц (молекул) с скоростью от vₚ до vₚ + Δv, где vₚ – наиболее вероятная скорость. При малом интервале Δv эту долю можно приближённо вычислить как

ΔN/N ≈ f(vₚ)·Δv,

где f(v) – функция распределения скоростей по Максвеллу.
Функция распределения скоростей для трехмерного газа имеет вид

f(v) = 4π (m/(2πkT))^(3/2) · v² exp(– m v²/(2kT)),

где m – масса одной молекулы, k – постоянная Больцмана (≈ 1,38·10^(-23) Дж/К), T – абсолютная температура.
Наиболее вероятная...