Условие:
В одном дальнем городе случилась трагедия: похитили физика из НИИ. Однако физик, несмотря на завязанные глаза, мог видеть через повязку огни ярких фонарей, которые стоят только вдоль главной улицы города каждые 50 м и далеко светят. Физик считал время между появлениями фонарей и был уверен, что его взгляд направлен в окно строго перпендикулярно движению машины похитителей. Он засёк, что первые 10 мин огни появлялись каждые 5 с.
a. Следующие 10 мин огни стали появляться каждые 3 с.
b. Затем на небольшое время свет остановился, но спустя несколько секунд огни снова пошли в прежнем направлении: каждые 3 с следующие 5 мин. По ощущениям машина при этом всё время продолжала движение.
Эти наблюдения он смог передать тайно сообщением полиции. Помогите полиции рассчитать, куда уехали похитители:
А) за первые 20 минут.
Б) за все 25 минут движения.
Известно, что все дороги прямые, машина ехала всегда с одинаковой скоростью и первый участок пути точно проходил по трассе, параллельной главной.
Решение:
Ниже приведём рассуждения, как можно восстановить путь похитителей по данным наблюдений физика. Обозначим главную улицу горизонтальной прямой (ось X). Фонари на ней стоят через 50 м (то есть имеют координаты X = …, –100, –50, 0, 50, 100, …), а сама улица – это прямая Y = 0. Физик сидел в машине, которая всегда двигалась равномерно (скорость постоянна). Его взгляд был направлен строго перпендикулярно направлению движения. Следовательно, в каждый момент времени он наблюдал лампу, находящуюся в точке пересечения прямой, выходящей из машины в фиксированном направлении (окно смотрело перпендикуля...