1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфаль...
Разбор задачи

Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на

Условие:

Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см?

Решение:

1. Дано

  • Высота после первого отскока (h1h_1): 320320 см.
  • Зависимость высоты последующих отскоков: каждый следующий отскок в два раза меньше предыдущего. Это означает, что знаменатель геометрической прогрессии (qq) равен 12\frac{1}{2}.
  • Требуемая высота (hnh_n): 55 см.

2. Найти

  • Порядковый номер отскока (nn), после которого высота стала равна 55 см.

3. Решение

Высоты, на которые подлетает мячик после каждого отскока, образуют геометрическую прогрессию.

Общая формула для nn-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\nhn=h1qn1\nh_n = h_1 \cdot q^{n-1}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое понятие наиболее точно описывает последовательность высот, на которые подлетает мячик после каждого отскока в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет