Вычислить наклонение эклиптики и определить экваториальные координаты ее основных точек по измеренным в дни солнцестояний полуденным зенитным расстояниям Солнца 29°48' и 76°42' к югу от зенита.

Нам даны измерения полуденных зенитных расстояний Солнца (то есть углов между зенитом и Солнцем в полдень) в дни солнцестояний. При условии, что все отклонения происходят к югу от зенита, можно записать два соотношения, связывающих широту наблюдателя (φ) и наклонение эклиптики (ε). Напомним, что в полдень зенитное расстояние z связано с широтой φ и деклинацией δ Солнца по формуле

z = φ – δ    (при условии, что точка Солнца находится к югу от зенита).

В дни солнцестояний:

1. В летнее солнцестояние деклинация Солнца равна +ε, тогда   φ – ε = 29°48′    (1)
2. В зимнее солнцестояние деклинация...