Вычислить результат и определить погрешность для величины X, которая определяется по формуле: X = a*b / ∛c Где: a = 3,85 ± 0,01 b = 2,0435 ± 0,0004 c = 962,6 ± 0,1

Вычислить и определить погрешность результата.

Х=ab/(∛c), a=3,85(±0,01), b=2,0435 (±0,0004), c=962,6(±0,1)
Оставляем без изменения наименее точное число а=3,85(±0,01), остальные округляем на 1 цифру больше: b=2,0435 (±0,0004), c=962,6 (±0,1).
Вычисляем Х=(3,85*2,0435)/(∛963)≈7,8675/9,88≈0,796…
Далее, имеем: δа=0,01: 3,85≈ 0,00260;
δb=0,0004: 2,0435 ≈ 0,00020;
δc=0,1: 962,6 ≈ 0,000104, откуда
Относительная погрешность ∛c будет:
(1/3)·( δc) ≈ (1/3)·0,000104 ≈ 0,0000347
Подставляем найденные значения: (δX/X) = 0,00260 + 0,00020 + 0,0000347 ≈ 0,00283
Найдем абсолютную погрешность: δX = X · (δX/X) = 0,796 · 0,00283 ≈ 0,0023

Ответ: X = 0,796 ± 0,0023,  δX ≈ 0,0023