Условие:
Вычислите массу Марса в сравнении с массой Земли по движению его спутника Фобоса, для которого а=9300 км, Т=0.32 сут.
Решение:
Чтобы вычислить массу Марса в сравнении с массой Земли по движению его спутника Фобоса, воспользуемся законом всемирного тяготения и формулой для периода обращения спутника. 1. Формула для периода обращения спутника: Период обращения спутника \( T \) связан с его орбитальным радиусом \( a \) и массой центрального тела \( M \) по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}} \] где \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{s}^2 \). 2. Переведем данные в SI: - Радиус орбиты \( a = 9300 \, \text{км} = 9300 \t...