1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Вычислите среднюю кинетическую энергию -электрона атома...
Разбор задачи

Вычислите среднюю кинетическую энергию -электрона атома водорода. Табличный интеграл:

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Атомная физика
  • #Квантовая механика
Вычислите среднюю кинетическую энергию -электрона атома водорода. Табличный интеграл:

Условие:

Вычислите среднюю кинетическую энергию 1s1 s-электрона атома водорода. Табличный интеграл: $\int_{0}^{\infty} x^{n} e^{-a x} d x=\left{

Γ(n+1)an+1(n>1;a>0) n!an+1(n=0,1,2,;a>0)\begin{array}{ll}\frac{\Gamma(n+1)}{a^{n+1}} & (n>-1 ; a>0) \ \frac{n!}{a^{n+1}} & (n=0,1,2, \ldots ; a>0)\end{array}

Решение:

Для вычисления средней кинетической энергии 1s1 s-электрона атома водорода, нам нужно использовать формулу для средней кинетической энергии в квантовой механике. Средняя кинетическая энергия T\langle T \rangle электрона в состоянии nn определяется как:

T=122 \langle T \rangle = -\frac{1}{2} \langle \nabla^2 \rangle

где 2\langle \nabla^2 \rangle - это среднее значение оператора Лапласа для волновой функции электрона.

Для атома водорода волновая функция ψ1s(r)\psi_{1s}(r) для состояния 1s1s имеет вид:

ψ1s(r)=1πa03er/a0 \psi_{1s}(r) = \frac{1}{\sqrt{\pi a_0^3}} e^{-r/a_0}

где a0a_0...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно оператора Лапласа в сферических координатах для волновой функции, зависящей только от радиальной координаты?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет