Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону , где - высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону , где - высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Условие:

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=1,4+9 t-5 t^{2}$ , где $h$ - высота в метрах, $t$ - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Решение:

Для того чтобы определить, сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров, нам нужно решить неравенство:
\nh(t) ≥
3.

Подставим выражение для h(t):

1,4 + 9t - 5t² ≥
3.

Теперь упростим неравенство:

9t - 5t² ≥ 3 - 1,4,
9t - 5t² ≥ 1,6.

Перепишем неравенство в стандартной форме:

-5t² + 9t - 1,6 ≥
0.

Умножим все части неравенства на -1 (не забываем поменят...