Вывести формулу, определяющую долю молекул, энергия которых много меньше . Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Вывести формулу, определяющую долю молекул, энергия которых много меньше . Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

Условие:

Вывести формулу, определяющую долю $w$ молекул, энергия $\varepsilon$ которых много меньше $k T$ . Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

Решение:

1. Дано

Функция распределения молекул по энергиям (плотность числа молекул $n(\varepsilon)$ ): Для классического случая (например, в идеальном газе) функция распределения молекул по энергии $\varepsilon$ задается распределением Больцмана:
$n(\varepsilon) = C \cdot e^{-\varepsilon / k T}$
где $C$ — нормировочная константа, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.
Условие: Энергия молекул $\varepsilon$ много меньше, чем $kT$ :
$\varepsilon \ll k T$

2. Найти

Долю $w$ молекул, энергия которых удовлетворяет условию $\varepsilon \ll k T$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое приближение используется для экспоненциального множителя $e^{-\varepsilon / k T}$ при условии, что энергия молекул $\varepsilon$ много меньше $k T$?

$e^{-\varepsilon / k T} \approx 0$