Характеристическая температура Дебая для серебра составляет 208 К. Вычислить молярную теплоемкость серебра при 10,4 К по теории Дебая. Сравнить полученное значение с молярной теплоемкостью серебра, вычисленной по классической теории.

Дано:

• Температура Дебая для серебра: $\Theta_D = 208$ К
• Температура, при которой ищем теплоемкость: $T = 10,4$ К
• Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8,314$ Дж/(моль$\cdot$К)

Найти:

1. Молярную теплоемкость $C_V$ по теории Дебая при $T = 10,4$ К.
2. Молярную теплоемкость $C_{class}$ по классической теории.
3. Сравнить результаты.

Решение:

1. Классическая теория

Согласно закону Дюлонга-Пти, классическая молярная теплоемкость твердого тела при постоянном объеме равна: